Dinamikus modellek informatikusoknak ea. (informatikus)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Az egyszerű és a kamatos kamat. Egy populációs modell: a Fibbonacci sorozat. A tanulás valószínűségi modellje. A kereslet-kínálat pókháló modellje. Az információ továbbítás egy modellje. Raktárkészlet-tervezés modellje. Radioaktív anyag bomlása, képhamisítási modell. Populációdinamika, logisztikus modell, ragadozó-zsákmány (Lotka-Volterra) modell, a versenykizárás elve. A matematikai inga modellje. A lánchíd és a parabolatükör. Műhold- és rakétapályák modellezése. A modellekhez kapcsolódik a következő elméleti háttér: Differenciaegyenletek, differenciaegyenletek megoldásának létezése egyértelműsége. Konstansegyütthatós lineáris differenciaegyenletek megoldása. Megoldások aszimptotikus viselkedése, stabilitás, periodikus megoldások. Differenciálegyenletek, a kezdetiérték-probléma megoldásának létezése, egyértelműsége, folytathatósága. Lineáris homogén és inhomogén rendszerek (alaprendszer, konstansvariáció). Megoldások stabilitása és aszimptotikus stabilitása, Ljapunov tételei. LaSalle-féle invariancia kritérium.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MMNX107E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MMNX107G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente