Konvex és algoritmikus geometria ea. (MSc 2008-2016)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
Konvexitás, Charatheodory-tétel, Radon-tétel, Helly-tétel. Szeparációs tételek. Konvex halmazok polaritása, lapok és extremális részhalmazok.
Poliéderek algebrai leírása, a lineáris programozás alapfeladata. Farkas-lemma. Politopok laphálója, felső korlát tétel. Politopok kombinatorikus típusa, Steinitz tétele. Poliéderek merevsége, Cauchy tétele.
Konvexitás: konvex burok, konvex burok és konvex kombináció, konvex halmazok metszetei, konvex poliéderek laphálója, kombinatorikus izomorfizmus, élgráfok és poliédertípusok, rúdrendszerek merevsége.
Algoritmikus geometria: poligonok és pontrendszerek triangulálása, konvex burkot kereső algoritmusok, poliéderek reprezentációja, DV-cella keresése. Zárt töröttvonal belsejének meghatározása, ponthalmazok szétdarabolása. Legbővebb konvex részhalmaz keresése. Minimális háromszögek. Legközelebbi szomszéd keresése, pontrendszerek alakja. Képtárproblémák. Mozgástervezés.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadások:
Kurzuskód: MML431E Kredit: 4 Óraszám: 12 félévente
Kurzuskód: MMN431E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente
Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN431G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML431G Kredit: 0 Óraszám: 4 félévente