Fejezetek a számelméletből (MSc 2008-2016)
Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék
Tematika:
A racionális számok $g$-adikus tört alakja, periodicitás, periódushossz. Oszthatósági tesztek tetszőleges prímszámokra.
Kvadratikus reciprocitás, Legendre- és Jacobi-szimbólum, magasabb fokú kongruenciák.
Primitív gyök, index (diszkrét logaritmus).
Véges és végtelen lánctörtek, periodikus lánctörtek. Kvadratikus irracionálisok, néhány magasabb fokú diofantoszi egyenlet (pl. Pell-egyenlet, a Fermat-problémakör, Wiles tétele).
Diofantikus approximáció, algebrai számok approximálása, transzcendens szám létezése.
Algebrai számtestek, prímfaktorizációs testek. A prímszámok eloszlása, becslések (pl. Csebisev tétele). Prímtesztek.
Egész számok sorozatai, generátorfüggvény, néhány kombinatorikus számelméleti probléma.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadások:
Kurzuskód: MML012E Kredit: 4 Óraszám: 12 félévente
Kurzuskód: MMN012E Kredit: 4 Óraszám: 3 hetente