Alkalmazott geometria ea. (BSc 2006-2014)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) ábrázolás geometriai alapjai: Görbék: simulókör, görbület, torzió, Frenet-formula, alaptétel. Görbék modellezése: polinomiális görbék, Bernstein-polinomok, Bezier-görbék, összetett Bezier-görbék. Gömbi geometria: metrika, trigonometria, területmérés. Projektív geometria: Harmonikus pontnégyes, homogén koordináták, másodrendű görbék, konjugáltság, pólus, poláris. Felületek: normális vektor, főgörbületek, Gauss-görbület, geodetikusok. Felületek modellezése: Bezier-négyszögfelületek. A számítógépes (térképészeti, műszaki stb.) feldolgozás geometriai alapjai: Konvexitás: konvex burok, konvex burok és konvex kombináció, konvex halmazok metszetei, konvex poliéderek laphálója, kombinatorikus izomorfizmus, élgráfok és poliédertípusok, rúdrendszerek merevsége. Algoritmikus geometria: poligonok és pontrendszerek triangulálása, konvex burkot kereső algoritmusok, poliéderek reprezentációja, DV-cella keresése. A geometriai statisztika alapjai: Geometriai valószínűség: Sűrűség és mérték pont-, egyenes-, pontpár- és egyenespár-halmazokon. Integrálgeometria: Elemi integrálformulák hosszra, területre és térfogatra vetületekből és metszetekből, izoperimetrikus tétel.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadások:
Kurzuskód: MBN333E Kredit: 6 Óraszám: 4 hetente
Kurzuskód: MBL333E Kredit: 6 Óraszám: 18 félévente