Tárgy neve: Kalkulus II. ea. (földtud.)
Tanszék: Analízis Tanszék
Tematika:
Riemann integrál, alsó- és felső összeg, ezek tulajdonságai.
Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága.
Newton-Leibnitz szabály, műveleti szabályok.
Parciális- és helyettesítéssel való integrálás.
Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény.
Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja.
Racionális törtfüggvények integrálása.
Az integrálszámítás alkalmazásai.
Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák.
Az improprius integrál, tulajdonságai.
Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium.
Műveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia.
Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium.
Függvénysorok, egyenletes konvergencia.
Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár.
Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság.
Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendű deriváltak, szélsőérték-számítás.
Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása.
Előadás kódja: MBNX222újE, óraszám: 2, kredit: 2
Gyakorlat kódja: MBNX222újG, óraszám: 2, kredit: 2