BEGIN:VCALENDAR
VERSION:2.0
PRODID:-//jEvents 2.0 for Joomla//EN
CALSCALE:GREGORIAN
METHOD:PUBLISH
BEGIN:VTIMEZONE
TZID:Europe/Budapest
END:VTIMEZONE
BEGIN:VEVENT
UID:7ql7518vrd5581q1d6roste9dj@google.com
CATEGORIES:{lang hu}Kombinatorika szeminárium{/lang}{lang en}Combinatorics seminar{/lang}
SUMMARY:ifj. Blázsik Zoltán (Rényi): Gráfok csúcspartíciói vegyes feltételek mellett
LOCATION:Riesz Lecture Hall, 1st Floor, Bolyai Institute, Aradi Vértanúk tere 1., Sz
eged
DESCRIPTION;ENCODING=QUOTED-PRINTABLE:Absztrakt. Thomassen a következőt sejtette: minden 3-összefüggő 3-reguláris
gráfnak létezik olyan piros-kék csúcsszínezése, hogy a kék csúcsok által f
eszített részgráfban a maximális fokszám legfeljebb 1 (azaz egy független é
lhalmaz és izolált csúcsok uniója), és a piros csúcsok által feszített rész
gráf nem tartalmaz 3 élű utat, miközben a minimális fokszáma legalább 1. Az
ilyen csúcsszínezést "morzsásnak" fogjuk nevezni. Nemrégiben Bellitto, Kli
mošová, Merker, Witkowski és Yuditsky a fenti sejtést megcáfolta, ugyanis m
utattak ellenpéldáknak végtelen családját.
A konstrukcióik alapjáu
l szolgáló segédgráfjuk 2-összefüggő síkgráf, ami tartalmaz K_4-minort és 5
hosszú kört is. Ezért a sejtés nyitott maradt még olyan fontos gráfcsaládo
kra mint például a külsíkgráfok, páros gráfok, K_4-minor mentes gráfok.
Az előadásomban szeretném vázolni, hogy milyen részeredményekre jutot
tunk a fent említett gráfosztályok esetén és megemlítenék néhány továbbra i
s nyitott kérdést. (az eredmények Barát Jánossal és Damásdi Gáborral közöse
k).
DTSTAMP:20240328T092322Z
DTSTART;TZID=Europe/Budapest:20211126T101500
DTEND;TZID=Europe/Budapest:20211126T121500
SEQUENCE:0
TRANSP:OPAQUE
END:VEVENT
END:VCALENDAR