Matematikai statisztika ea.

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Tapasztalati eloszlás, tapasztalati eloszlásfüggvény és az ezekre alapozott becslések. A glivenko-Cantelli tétel. Elégségesség, a Fisher-Neyman faktorizációs tétel. Exponenciális családok. fisher információ, együttes Fisher információ, statisztikák információja, információ és paramétercsere. Pontbecslések elmélete: elégségesség, torzítatlanság, konzisztencia, megengedhetõség, minimaxitás. A Rao-Blackwell tétel. Teljesség. A Cramér-Rao egyenlõtlenség, hatásosság. Becslési módszerek: a momentum módszer, a minimális távolságok módszere, a maximum likelihood módszer. A maximum likelihood becslések aszimptotikus tulajdonságai: konzisztencia, aszimptotikus normalitás és hatásosság. Bayes-becslések: megengedhetõség, minimax tulajdonság, torzítatlanság. Konfidencia intervallumok szerkesztése egzakt és aszimptotikus módszerekkel. A nemparaméteres statisztika elemei: sûrûség- és regressziófüggvények hisztogram és magfüggvény típusú becslései. Konzisztencia, torzítás, aszimptotikus hatásosság, sávszélesség. Rangstatisztikák. Tiszta és összetett illeszkedésvizsgálatok, függetlenségi próbák. Az eloszlásfüggvény becslése cenzúrázott minta alapján: Kaplan-Meier becslés, Cox-regresszió. Kontingencia táblák elemzése: a log-lineáris modell. Újramintavételezési módszerek, a "jackknife" és "bootstrap" eljárások. Becslési módszerek: a momentum módszer, a minimális távolságok módszere, a maximum likelihood módszer. a maximum likelihood becslések aszimptotikus tulajdonságai: konzisztencia, aszimptotikus normalitás és hatásosság. Bayes-becslések:

Előfeltétel:

( Mm5509 és Mm1101 )

Helyettesítő tárgyak:

MBN661E

Előadás:
Kurzuskód: Mk6507 Kredit: 4 Óraszám: 3 hetente