Stacionárius folyamatok és idõsorelemzés ea. (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Diszkrét idejû, diszkrét állapotterû Markov-láncok. Diszkrét idejû skalár stacionárius Gauss-folyamatok. Ergodikus tételek, a stacionárius folyamatok spektrálelmélete. Regularitás, szingularitás, a Wold-felbontás. Mozgóátlag és spektrális leírási mód. A skalár ARMA és ARIMA folyamat. A korrelációs és parciális korrelációs függvény. Az ARMA folyamat identifikációja. Paraméter becslések a momentum módszerrel (a Yule-Walker-egyenlet). A maximum likelihood módszer. A trend és a szezonalitás leválasztása nem stacionárius folyamatokról. A Szluckij-effektus. Az elõrejelzés problémája, Szegõ tétele. A spektrálsûrûség függvény becslése. Többdimenziós ARMA folyamatok. Lineáris rendszerek bemeneti-kimeneti identifikációja, a többdimenziós idõsorok kanonikus alakja. Pinszker példája elõre reguláris, hátra szinguláris folyamatra. Részben megfigyelt folyamatok, Kálmán-szûrõ.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadások:
Kurzuskód: MMN461E Kredit: 5 Óraszám: 3 hetente
Kurzuskód: MML461E Kredit: 5 Óraszám: 16 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN461G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML461G Kredit: 0 Óraszám: 4 félévente