Funkcionálanalízis ea. (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Hilbert-tér, altér ortogonális komplementere. Ortonormált rendszerek, Bessel-egyenlõtlenség, Parseval-azonosság, a teljesség jellemzése, Hilbert-tér dimenziója. Fourier-sorok, Riemann-Lebesgue-lemma, Fejér tétele, a trigonometrikus rendszer teljessége. Banach-terek, korlátos lineáris transzformációk, Banach-tér duálisa, reflexivitás. Az Lp terek duálisai, folytonos függvények terének duálisa, Hilbert-tér duálisa. Hahn-Banach-tétel, Banach-limesz. Nyílt leképezések tétele, Zárt gráf tétel, Banach-Steinhaus-tétel és következményeik. Gyenge topológiák. Stone-Weierstrass-tétel.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadások:
Kurzuskód: MMN124E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MML124E Kredit: 4 Óraszám: 12 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN124G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML124G Kredit: 0 Óraszám: 4 félévente