Többváltozós komplex függvénytan (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Cn-beli hatványsorok, Reinhard- tartományok, logaritmikus konvexitás. Véges dimenziós parciális holomorfia, Hartogs tétele. Polinomok vektortereken, Banach-térbeli hatványsorok konvergenciája, komplex Banach-terek leképezéseinek Fréchet- és Gateaux-féle differenciálhatósága, holomorf leképezések Taylor-sora: Hartogs és Zorn tételei, Cauchy-becslések, általánosított maximumelvek, Schwarz-lemma, holomorf leképezések folytathatósága: Riemann szingularitás-megszüntetési tételei, Hartogs-alakzatok. Banach-térbeli korlátos tartományok holomorf automorfizmusai: Cartan unicitástétele, Vigué folytonossági tétele. Carathéodory- és Kobayashi-féle távolságok, infinitezimális Carathéodory- és Kobayashi-féle metrikák. Tartományban teljes holomorf vektormezõk Lie-algebrája, korlátos tartomány holomorf automorfizmus csoportjának Banach-Lie-strukturája.

Előfeltétel:

( MBN422E vagy MBN522E )

Helyettesítő tárgyak:

Előadás:
Kurzuskód: MMN053E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente