Univerzális algebra ea. (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Algebra, kifejezésfüggvény, polinomfüggvény. Részalgebra. Izomorfizmus, homomorfizmus. Kongruenciareláció, faktoralgebra. Homomorfiatétel, általános izomorfiatételek. Direkt szorzat, további szorzatfajták. Szubdirekt fölbontás, Birkhoff tétele. Lezárási operátorok, lezárási rendszerek. Kísérõ struktúrák (endomorfizmus-monoidok, automorfizmus-csoportok, részalgebra-hálók, kongruenciaháló). Szóalgebra, szabad algebra. A H, S, P lezárási operátorok algebraosztályokon. Varietások, Birkhoff varietástétele, s kapcsolat a szóalgebrák teljesen invariáns kongruenciáival. Birkhoff-féle teljességi tétel. Magari tétele. Varietások ekvivalenciája. Azonosságokkal jellemezhetõ tulajdonságok varietásokon. Malcev és Pixley tétele. A modulusvarietások jellemzése. Elsõrendû nyelvek és struktúrák. Ultraszorzat, kompaktsági tétel. Speciális varietások (pl. monounáris varietások, minimális varietások, diszkriminátorvarietások).

Előfeltétel:

MBN411E

Helyettesítő tárgyak:

Előadások:
Kurzuskód: MMN017E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MML017E Kredit: 4 Óraszám: 14 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN017G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML017G Kredit: 0 Óraszám: 4 félévente