A számfogalom felépítése (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Természetes számok: Peano-axiómák. Mûveletek definíciója és tulajdonságai. Rendezés, mûveletek monotonitása. Egész számok: a természetes számok félgyûrûjének differenciagyûrûje. Rendezés, mûveletek monotonitása. Racionális számok: az egész számok gyûrûjének hányadosteste. Rendezés, mûveletek monotonitása. Valós számok: a racionális számtest limeszteste. Rendezés, mûveletek monotonitása. Teljes metrikus tér. Komplex számok: a komplex számtest megadásának lehetõségei. Algebrai és transzcendens számok. Valamely nevezetes konstans (pl. $e$ vagy $\pi$) transzcendens voltának igazolása. A valós és komplex számkör bõvítésének lehetõségei: véges rangú algebrák, Frobenius tétele.

Előfeltétel:

( MBN121E és ( MBN211E vagy MBN212E ) )

Helyettesítő tárgyak:

MBN014E

Előadások:
Kurzuskód: MMN011E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MML011E Kredit: 3 Óraszám: 12 félévente