Általánosított függvények és alkalmazásaik ea. (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Lokálisan integrálható függvények mint funkcionálok a tesztfüggvények D(R),D(Rn) terén. Reguláris és nem reguláris általánosított függvények, regularizációk. A D'(R), D'(Rn) disztribúcióterek. Szakadásos függvények deriváltjai. Közönséges és parciális differenciálegyenletek Cauchy problémái disztribúció analogonjai. Nevezetes differenciálegyenletek fundamentális megoldásai. Kompakt tartójú ill. általános disztribúciók reprezentációi. Konvergencia D';-ben. Disztribúciók szorzási problémája; direkt szorzat; konvolúció. A D és D'; terek Z és Z'; Fourier-transzformáltjai. Tetszõleges konstans e.h. lin. diff. operátorok fundamentális megoldásai létezése és megkonstruálása a Hörmander-lépcsõkkel. Peremértékfeladatok D'-analogonjai. Inhomogén PDE megoldása nemkompakt jobb oldal esetén. Korrekt kitûzésû feladatok félterekben. A Szoboljev-terek elméletének elemei.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MMN007E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MMN007G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente