Általánosított függvények és alkalmazásaik ea. (MSc 2009-2016)
Tanszék: Sztochasztika Tanszék
Tematika:
Lokálisan integrálható függvények mint funkcionálok
a tesztfüggvények D(R),D(Rn) terén.
Reguláris és nem reguláris általánosított függvények, regularizációk.
A D'(R), D'(Rn) disztribúcióterek.
Szakadásos függvények deriváltjai.
Közönséges és parciális differenciálegyenletek Cauchy problémái disztribúció analogonjai.
Nevezetes differenciálegyenletek fundamentális megoldásai.
Kompakt tartójú ill. általános disztribúciók reprezentációi.
Konvergencia D';-ben.
Disztribúciók szorzási problémája; direkt szorzat; konvolúció.
A D és D'; terek Z és Z'; Fourier-transzformáltjai.
Tetszőleges konstans e.h. lin. diff. operátorok fundamentális megoldásai létezése
és megkonstruálása a Hörmander-lépcsőkkel.
Peremértékfeladatok D'-analogonjai.
Inhomogén PDE megoldása nemkompakt jobb oldal esetén.
Korrekt kitűzésű feladatok félterekben.
A Szoboljev-terek elméletének elemei.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadás:
Kurzuskód: MMN007E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente
Gyakorlat:
Kurzuskód: MMN007G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente