A sztochasztika alapjai fizikusoknak ea. (fizika, földtud.)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
A valószínûségszámítás alapfogalmai. Mûveletek eseményekkel, eseményalgebra, a valószínûség fogalma. A valószínûség alapvetõ tulajdonságai, a szitaformula, valószínûségekre vonatkozó határérték tételek. Klasszikus és geometriai valószínûségi mezõk. Feltételes valószínûség. Szorzásszabály. Események függetlensége. Teljes valószínûség tétele. Bayes-formula, Bayes-tétel. Valószínûségi változó. Eloszlásfüggvény. Diszkrét és folytonos valószínûségi változók. Valószínûségi vektorváltozó. Valószínûségi változók függetlensége. Független valószínûségi változók összegének vizsgálata. Várható érték és szórás. Markov- és Csebisev-egyenlõtlenségek. Korrelációs együttható. Nevezetes valószínûségeloszlások. Borel-Cantelli-lemmák. Konvergencia típusok valószínûségi változók sorozatára. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek. A matematikai statisztika alapproblémái. A statisztikai minta. Paraméterbecslések jóságának kritériumai. Az empirikus eloszlásfüggvény. Várható érték, szórás, kovariancia és korreláció becslése. Paraméterbecslés maximum-likelihood módszerrel. Nevezetes valószínûségi eloszlások paramétereinek becslése maximum-likelihood módszerrel. A lineáris regressziós modell, a legkisebb négyzetek módszere. Konfidencia intervallumok. Hipotézis vizsgálatok fõbb típusai. Nemparametrikus statisztikai módszerek.

Előfeltétel:

( MBNX122ujE vagy MBNX122E )

Helyettesítő tárgyak:

( MBNX262E vagy MBNX612E vagy MTN662E )

Előadások:
Kurzuskód: MBLX461E Kredit: 3 Óraszám: 12 félévente
Kurzuskód: MBLX461újE Kredit: 3 Óraszám: 10 félévente
Kurzuskód: MBNX461E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBNX461G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX461G Kredit: 2 Óraszám: 4 félévente
Kurzuskód: MBLX461újG Kredit: 2 Óraszám: 10 félévente