Bevezetés a numerikus matematikába fizikusoknak ea. (fizika 2017 elõtt)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Lineáris egyenletrendszerek megoldása Gauss eliminációval, fõelemkiválasztás. Mátrixok invertálása Jordan eliminációval, fõelemkiválasztás. Mátrixok trianguláris és Cholesky felbontása. A sajátérték-feladat. Mátrixok unitér hasonlósági transzformációja trianguláris alakra, fõtengelytétel és Gersgorin körtétele. A hatvány-iteráció. Az $R^H R$ algoritmus. Vektor- és mátrixnormák. Mátrixsorozatok és sorok konvergenciája. Lineáris egyenletrendszerek megoldása iterációval: a Jacobi- és Gauss-Seidel iteráció. Polinomok gyökeinek korlátai. A Newton-Raphson módszer. Függvények közelítése interpolációval: Lagrange, Newton, és Hermite interpolációs formulái. Numerikus differenciálás és integrálás: Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúraformulák. Ortogonális polinomrendszerek. Függvények közelítése a legkisebb négyzetek módszerével. A diszkrét Fourier transzformáció.

Előfeltétel:

MBNX122E

Helyettesítő tárgyak:

Előadások:
Kurzuskód: MBNX452E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX452E Kredit: 3 Óraszám: 8 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBNX452G Kredit: 1 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MBLX452G Kredit: 1 Óraszám: 4 félévente