Matematikai statisztika (környezetmérnök 2011-2016)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Valószínűségszámítási alapok: kísérlet, események, valószínűség. Valószínűségi változók és jellemzésük: diszkrét eloszlás, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás, medián, kvantilisek. A statisztikában fontos nevezetes eloszlások: Bernoulli, binomiális, normális, khi-négyzet, Student, F. De Moivre-Laplace-tétel. Valószínűségi változók kapcsolata (függetlenség, kovariancia, korreláció). Statisztikai alapok: minta, realizáció, alapstatisztikák, adatok ábrázolása (kör- és oszlopdiagram, boxplot, hisztogram, Q-Q ábra). Becslések jellemzése: torzítatlanság, standard hiba. Valószínűség, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás, kovariancia, korreláció becslései. Konfidencia intervallumok. A hipotézisvizsgálat elmélete: nullhipotézis, ellenhipotézis, próbastatisztika, szignifikancia szint, p érték, elsőfajú és másodfajú hiba. Paraméteres próbák (egymintás, páros és kétmintás t, Welch, F) és nemparaméteres próbák (khinégyzet, Kolmogorov-Szmirnov, Wilcoxon tesztek). Korrelációtesztek.

Előfeltétel: