Kalkulus II. fizikusoknak ea. (földtud. 2016)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Riemann integrál, alsó- és felsõ összeg, ezek tulajdonságai. Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága. Newton-Leibnitz szabály, mûveleti szabályok. Parciális- és helyettesítéssel való integrálás. Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény. Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja. Racionális törtfüggvények integrálása. Az integrálszámítás alkalmazásai. Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák. Az improprius integrál, tulajdonságai. Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium. Mûveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia. Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium. Függvénysorok, egyenletes konvergencia. Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár. Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság. Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendû deriváltak, szélsõérték-számítás. Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása.

Előfeltétel:

( MBNX122E vagy MBNX122ujE )

Helyettesítő tárgyak:

Előadások:
Kurzuskód: MBNX222E Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX222E Kredit: 2 Óraszám: 8 félévente
Kurzuskód: MBNX222ujE Kredit: 3 Óraszám: 3 hetente
Kurzuskód: MBLX222ujE Kredit: 3 Óraszám: 8 félévente
Kurzuskód: MBNX222újE Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX222újE Kredit: 2 Óraszám: 10 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBNX222G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX222G Kredit: 2 Óraszám: 8 félévente
Kurzuskód: MBNX222ujG Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX222ujG Kredit: 2 Óraszám: 8 félévente
Kurzuskód: MBNX222újG Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MBLX222újG Kredit: 2 Óraszám: 10 félévente