Matematika 1. ea. (biomérnök)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Valós számfogalom felépítése. Mûveletek a komplex számkörben. Mûveletek vektorokkal. A határérték fogalma, mûveletek konvergens sorozatokkal. A határérték és az egyenlõtlenség kapcsolata, konvergencia-kritériumok. Nevezetes sorozatok, az e szám bevezetése. Egyváltozós függvények határértéke, a folytonosság definíciója, szakadások fajai. Az inverz függvény definíciója és tulajdonságai. Az elemi függvények definíciója és tulajdonságaik. A differenciálhányados definíciója, a mûveletek és a differenciálás kapcsolata. Elemi függvények differenciálása. A differenciálszámítás alkalmazásai: L'Hospital-szabály, függvényvizsgálat. Az elemi függvények Taylor-polinomjai. Numerikus sorok, hatványsorok, függvénysorok. A határozott integrál definíciója és tulajdonságai. Primitív függvénykeresési eljárások: parciális integrálás módszere, integrálás helyettesítéssel, elemi törtekre bontás. Az improprius integrálok definíciója és kiszámításuk. Az integrálszámítás geometriai alkalmazásai. Közelítõ integrálás.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBNX124E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MBNX124G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente