Diszkrét matematika III. ea. (informatikus 2017 elõtt)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
A számtest fogalma (racionális, valós és komplex számok). Permutációk paritása, a determináns közvetlen definíciója. Vandermonde-determináns. Vektorrendszer rangja és elemi átalakításai. Alterekre vonatkozó dimenziótétel. Lineáris leképezések, magtér, képtér. Lineáris leképezések dimenziótétele. Mûveletek lineáris leképezésekkel. Mátrix sor-, oszlop- és determinánsrangja. Rangszámtétel. Kronecker--Capelli-tétel, lineáris egyenletrendszer általános megoldása. Lineáris leképezés mátrixa, összegük és szorzatuk mátrixa. Lineáris leképezés mátrixa különbözõ bázisokban. Hasonló mátrixok. Euklideszi terek, ortogonalizálás. Kvadratikus alakok tehetetlenségi és fõtengelytétele. A modulo $m$ maradékosztályok gyûrûje. Polinomok maradékos osztása, gyöktényezõs alak, euklideszi algoritmus, közös és többszörös gyökök. Polinomgyûrûk. Polinom szerinti maradékosztálygyûrûk, véges testek és kódoláselméleti alkalmazásuk.

Előfeltétel:

MBNX112E

Helyettesítő tárgyak:

( ( Mx261e és ( Mx263e vagy Mx463e ) ) vagy ( Mm1403 és ( Mt3101 vagy Mm3105 ) ) )

Előadások:
Kurzuskód: MBNX114E Kredit: 5 Óraszám: 3 hetente
Kurzuskód: MBLX114E Kredit: 5 Óraszám: 18 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBNX114G Kredit: 1 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MBLX114G Kredit: 1 Óraszám: 6 félévente