Közönséges differenciálegyenletek ea. (fizikus)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelműsége, folytathatósága. Magasabb rendű lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek. Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Első integrálok. Kapcsolat az elsőrendű parciális differenciálegyenletekkel. Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az első közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása.

Előfeltétel: