Közönséges differenciálegyenletek ea. (fizikus)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
A kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelmûsége, folytathatósága. Magasabb rendû lineáris differenciálegyenletek és rendszerek megoldásainak tere; alaprendszer, alapmátrix, Wronski-determináns. Konstansvariáció. Konstans együtthatós egyenletek és rendszerek. Autonóm rendszerek, szimmetrikus differenciálegyenlet-rendszerek pályái. Elsõ integrálok. Kapcsolat az elsõrendû parciális differenciálegyenletekkel. Egyensúlyi helyzet stabilitása, aszimptotikus stabilitása. Ljapunov tételei. Konzervatív mechanikai rendszer egyensúlya. Stabilitásvizsgálat az elsõ közelítés alapján. Egyensúlyi helyzet stabilis és instabilis halmaza. A matematikai inga fázissíkja: súrlódásmentes eset, a súrlódás hatása.

Előfeltétel:

( MBN322E vagy MBN321E )

Helyettesítő tárgyak:

Mm3207

Előadás:
Kurzuskód: MBN521E Kredit: 5 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MBN521G Kredit: 0 Óraszám: 2 hetente