Diszkrét matematika II.
Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék
Tematika:
Műveletek, műveleti tulajdonságok, algebrák: a félcsoport, csoport, gyűrű, test fogalma, a modulo $n$ maradékosztálygyűrű.
Oszthatóság, euklideszi algoritmus és irreducibilis fölbontás test fölötti egyhatározatlanú polinomgyűrűkben. Polinomok gyökei, közös és többszörös gyökök. Polinom szerinti maradékosztálygyűrűk, véges testek.
Relációk, irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk.
Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei.
Félcsoportok, csoportok: ciklikus félcsoportok, transzformáció-félcsoportok, szabad félcsoportok; ciklikus csoportok, permutációcsoportok.
Absztrakt algebra: izomorfizmus, homomorfizmus, faktoralgebra, részalgebra, direkt szorzat, kongruenciareláció, homomorfiatétel.
Gráfok: fák, páros gráfok.
Előfeltétel: