Matematikai titkosírások

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Példák klasszikus rejtjelrendszerekre. Monoalfabetikus és polialfabetikus rendszerek, rotoros siffrírozó gépek és a DES; ezek megbízhatósága. Nyilvános kulcsú titkosírás. RSA. Az RSA-hoz szükséges matematikai háttér: Charmicael-számok, prímtesztek (Miller-Rabin, Solovay-Strassen), prímfaktorizáció (rho-módszer, Fermat-faktorizáció, lánctörteken alapuló módszer). Az RSA kvadratikus test feletti verziója (Williams). Diszkrét logaritmuson alapuló rendszerek (Diffie-Hellman-kulcsváltás, Massey-Omura-rejtjelrendszer, ElGamal). A diszkrét logaritmus meghatározása (Sylvester-Pohlig-Hellman- és az indexkalkulus-módszer). A hátizsákproblémán alapuló titkosírás. Elliptikus görbéken alapuló titkosírások.

Előfeltétel: