Komplex függvénytan

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Hatványsorok, exponenciális függvény, törtlineáris leképezések. Cauchy integráltétele, integrálformula, Morera tétele, hatványsorfejtés. Zéróhelyek: izoláltság, faktorizáció, Jensen formula. Liouville tétel, Maximum tétel, Az algebra alaptétele, egyenletesen konvergens sorozatok. Nyílt leképezések tétele, az inverz függvény analítikussága. Izolált szinguláris helyek osztályozása, Laurent sorfejtés. Reziduum tétel, alkalmazás valós integrál meghatározására, logaritmikus differenciálhányados, Rouché tétele. Harmonikus függvények, a Cauchy-Riemann egyenletek, Poisson integrál, középérték tétel, Schwarz-féle tükrözés. Schwarz lemma, az egységkörlap injektív, analítikus leképezései. Runge tétele, Mittag-Leffler tétel. Vitali-Montel tétel, Riemann konformis leképezések tétele.

Előfeltétel: