Csoportelmélet

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Permutációcsoportok, a Cayley-ábrázolás általánosítása. Csoport automorfizmusai, szemidirekt szorzat. Konjugáltság, normalizátor, centralizátor, centrum. Osztályegyenlet, Cauchy-tétel, Sylow-tételek. Véges $p$-csoportok. Nilpotens, ill. feloldható csoportok. A véges nilpotens csoportok jellemzése. Szabad csoportok, definiáló relációk. Szabad Abel-csoportok. A végesen generált Abel-csoportok alaptétele. Lineáris csoportok. A projektív speciális lineáris csoport egyszerűsége.

Előfeltétel: