Közönséges differenciálegyenletek I.
Tanszék: Analízis Tanszék
Tematika:
Kezdetiérték-probléma megoldásának létezése és egyértelműsége: Picard-Lindelöf tétel. A megoldások folytathatósága.
Geometriai jelentés, magasabb rendű differenciálegyenletek. A legegyszerűbb integrálható típusú egyenletek, integráló tényező. Homogén és inhomogén lineáris differenciálegyenlet-rendszerek. Konstans együtthatós differenciálegyenlet-rendszerek, magasabb rendű egyenletek konstans együtthatókkal. Autonóm rendszerek trajektóriái. Stabilitási alapfogalmak. Lineáris rendszerek stabilitása. Nemlineáris rendszerek stabilitása: Ljapunov tételek. Stabilitásvizsgálat első közelítés alapján: linearizálás. LaSalle-féle invariancia kritérium.
Előfeltétel: