Fejezetek a geometriából ea. (OT ált. isk.)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Kúpszeletek definíciója, geometriai tulajdonságok. Származtatásuk forgáskúp síkmetszeteként. Kúpszeletek egyenletei. Betekintés a projektív geometriába. Centrális vetítés. Az euklideszi sík és tér projektív bővítései. Pont- és sugárnégyes kettősviszonya, Papposz tétel. Perspektívitások és projektívitások. A projektív síkok axiómái, véges síkok. Az euklideszi geometria axiomatikus megalapozása. A párhuzamossági axióma jelentősége, helyettes axiómák. Bolyai Farkas és Bolyai János szerepe a hiperbolikus geometria felfedezésében. A hiperbolikus síkgeometria néhány elemi tétele. Hiperbolikus geometria néhány modellje. Térgörbék analitikus megadása. Felületek megadása egyenlettel. Néhány felülettípus. Kitekintés a kombinatorikus, a diszkrét és konvex geometria elemeibe.

Előfeltétel: