Geometria 2. ea. (OT közös)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Geometriai vektorfogalom, bázis, koordináták. Skaláris, vektoriális és vegyes szorzás, geometriai jelentésük. Egyenesek és síkok egyenletei. Távolság- és szögfeladatok analitikus megoldása. Kör és gömb egyenlete. Súlyozott pontrendszerek, osztóviszony és alkalmazásaik tételek bizonyításában. Egybevágósági és hasonlósági transzformációk síkban és térben. Invariáns tulajdonságok. Fixelemek. Osztályozásuk. Az egybevágósági és hasonlósági transzformációk csoportja, részcsoportjaik. Affinitások. Invariáns tulajdonságok. Osztályozásuk. Affin transzformációk csoportja. Síkbeli affinitások, tengelyes affinitás. Síkbeli affinitás megadása. Geometriai transzformációk analitikus leírása a síkban és térben. Párhuzamos vetítés. Ábrázolás merőleges és párhuzamos vetítéssel. Centrális vetítés. A sztereografikus vetítés. Inverzió és tulajdonságai. Alkalmazása szerkesztési feladatokban. Kúpszeletek definíciója, geometriai tulajdonságok. Származtatásuk forgáskúp síkmetszeteként. Kúpszeletek egyenletei. Másodrendű görbék az euklideszi síkon. Osztályozásuk.

Előfeltétel: