Stacionárius folyamatok és idősorelemzés ea. (MSc 2009-2016)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Diszkrét idejű, diszkrét állapotterű Markov-láncok. Diszkrét idejű skalár stacionárius Gauss-folyamatok. Ergodikus tételek, a stacionárius folyamatok spektrálelmélete. Regularitás, szingularitás, a Wold-felbontás. Mozgóátlag és spektrális leírási mód. A skalár ARMA és ARIMA folyamat. A korrelációs és parciális korrelációs függvény. Az ARMA folyamat identifikációja. Paraméter becslések a momentum módszerrel (a Yule-Walker-egyenlet). A maximum likelihood módszer. A trend és a szezonalitás leválasztása nem stacionárius folyamatokról. A Szluckij-effektus. Az előrejelzés problémája, Szegő tétele. A spektrálsűrűség függvény becslése. Többdimenziós ARMA folyamatok. Lineáris rendszerek bemeneti-kimeneti identifikációja, a többdimenziós idősorok kanonikus alakja. Pinszker példája előre reguláris, hátra szinguláris folyamatra. Részben megfigyelt folyamatok, Kálmán-szűrő.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadások:
Kurzuskód: MML461E Kredit: 5 Óraszám: 16 félévente
Kurzuskód: MMN461E Kredit: 5 Óraszám: 3 hetente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN461G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML461G Kredit: 0 Óraszám: 4 félévente