Funkcionálanalízis ea. (MSc 2009-2016)
Tanszék: Analízis Tanszék
Tematika:
Hilbert-tér, altér ortogonális komplementere. Ortonormált rendszerek, Bessel-egyenlőtlenség, Parseval-azonosság, a teljesség jellemzése, Hilbert-tér dimenziója.
Fourier-sorok, Riemann-Lebesgue-lemma, Fejér tétele, a trigonometrikus rendszer teljessége. Banach-terek, korlátos lineáris transzformációk, Banach-tér duálisa, reflexivitás.
Az Lp terek duálisai, folytonos függvények terének duálisa, Hilbert-tér duálisa.
Hahn-Banach-tétel, Banach-limesz. Nyílt leképezések tétele, Zárt gráf tétel, Banach-Steinhaus-tétel és következményeik.
Gyenge topológiák. Stone-Weierstrass-tétel.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadások:
Kurzuskód: MML124E Kredit: 4 Óraszám: 12 félévente
Kurzuskód: MMN124E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente
Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN124G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML124G Kredit: 0 Óraszám: 4 félévente