Problémamegoldási stratégiák a matematikában I. (MSc 2008-2016)
Tanszék: Analízis Tanszék
Tematika:
A kurzus keretében Pólya György heurisztikus problémamegoldási modelljének Alan H. Schoenfeld által módosított (részletezett) változata alapján zömében középiskolás módszerekkel is megoldható feladatokat, problémákat tárgyalunk az egyes problémamegoldási stratégiáknak, módszereknek megfelelő csoportosításban.
A kurzus célja az egyes stratégiák megismertetésével a problémamegoldási készség fejlesztése.
1. Vizsgáljunk speciális eseteket!
a) A feladatra közvetlenül megoldást kapunk speciális értékek behelyettesítésével.
b) A konkrét példa világossá teszi a feladatot, megteremti egy új, más irányú megközelítés lehetőségét.
c) A határesetek vizsgálata révén rögzíthetjük a lehetőségek tartományát.
d) Ha a probléma jellege olyan, konkrét természetes számok behelyettesítésével induktív következtetéseket fogalmazhatunk meg, rekurziót alkalmazhatunk. Teljes indukciós bizonyítások különböző típusai: nem egyet lépünk, visszafelé lépünk, több változó szerinti teljes indukció, dimenziószám szerinti teljes indukció. Végtelen leszállás módszere (lehetetlenségi bizonyítások).
e) Ellenpéldát találhatunk.
2. Vizsgáljuk a problémát kevesebb változóra!
a) A kevesebb változó esetén kapott eredmények felhasználhatók az eredeti probléma megoldása során.
b) A kevesebb változót tartalmazó probléma megoldási módszere működik több változóra is.
c) A változókat egy kivételével rögzítve a nem rögzített változó szerepe vizsgálható.
3. Készítsünk ábrát!
4. Következtessünk visszafelé!
Előfeltétel: