Valószínűségszámítás ea. (BSc)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
A valószínűség matematikai fogalma és tulajdonságai. Klasszikus, diszkrét és geometriai valószínűségi mezők. A feltételes valószínűség definíciója és tulajdonságai: a Bayes-formula, a láncszabály és a teljes valószínűség tétele. Események páronkénti és teljes függetlensége. Véletlen kísérletek függetlensége. Véletlen változók, az eloszlásfüggvény fogalma és tulajdonságai. Véletlen változók függetlensége. A diszkrét és a folytonos eloszlások általános tulajdonságai. A várható érték illetve a szórás fogalma és tulajdonságai. A nevezetesebb diszkrét és folytonos eloszlások. A Markov- és a Csebisev-egyenlőtlenség, a nagy számok Csebisev- illetve Kolmogorov-féle törvénye, a centrális határeloszlás-tétel. Véletlen vektorváltozók, együttes eloszlás és együttes sűrűségfüggvény, marginális eloszlások. Feltételes eloszlás, feltételes sűrűségfüggvény és feltételes várható érték. A kovariancia és a korreláció fogalma és tulajdonságai.

Előfeltétel: