Populációdinamika ea. (BSc)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
0. Populációdinamika rövid története: Fibonaccitól a kínai egykepolitikáig 1. Diszkrét idejű egy fajos növekedési modellek 1.1. lineáris differenciaegyenletek, rovarok és egynyári növények szaporodása 1.2. nemlineáris differenciaegyenletek: a logisztikus, Ricker és Beverton-Holt egyenletek (tőkehal és lazac populációk szaporodása) 1.3. korstrukturált populáció, Leslie-mátrix, demográfia 2. Folytonos idejű egy fajos növekedési modellek 2.1. exponenciális, logisztikus és Gompertz-féle növekedés, baktériumpopulációk és tumornövekedés 2.2. egyensúlyi helyzetek és stabilitás 2.3. Allee-effektus 2.4. halászati modellek 3. Több faj interakciója 3.1. ragadozó-zsákmány modell 3.2. versengő és kooperáló fajok 3.3 gazda-parazita rendszerek 3.4 tápláléklánc modellek, komplex ökoszisztémák 4. Végtelen dimenziós egyfajos modellek 4.1 késleltetett visszacsatolás 4.2 folytonos paraméterrel (életkor, méret, érettség) strukturált populációk 4.3 kannibalizmus 5. Térbeli terjedés és invázió 5.1. diszkrét idő, diszkrét tér (véges dimenziós leképezés, sejtautomata) 5.2. folytonos idő, diszkrét tér (közönséges differenciálegyenlet rendszer) 5.3. diszkrét idő, folytonos tér (integro-differencia egyenletek) 5.4. folytonos idő, folytonos tér (parciális differenciálegyenletek) 5.5. Reakció-diffúzió, Fisher-egyenlet, haladó hullámok, aszimptotikus terjedési sebesség 6. Járványterjedés 6.1 SIR modell, alap reprodukciós szám, végállapot-egyenlet 6.2 SEIR modell demográfiával, betegségmentes és endemikus egyensúlyok 6.3 SIS modell és szexuális úton terjedő betegségek 6.4 Heterogén modellek, a következő generáció mátrixa 6.5 Intervenciós stratégiák (vakcinálás, gyógykezelés, karantén stb) 7. Perzisztenciaelmélet alapjai: kihalás vagy túlélés 8. Egyéb témák (öko-epidemiológia, antibiotikum rezisztencia, immunválasz modellezése, zombik támadása, pletykák terjedése, szociális hálózatok, (facebook stb.) ), COVID-19 világjárvány

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBNB22E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente