Geometria II. ea. (BSc)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
1. Síkgörbék megadása egyenlettel, metszéspontok típusai, érintő; 2. Algebrai síkgörbék, másod- és harmadrendű görbék típusai; 3. Paraméterezett görbék a síkban, átparaméterezés; Hossz, ívhossz szerinti paraméterezés; Görbület, Frenet-formula, alaptétel; Körülfordulási tétel; Négy csúcs tétele; Speciális görbék. 4. Paraméterezett görbék a térben; Hossz, görbület, torzió; Frenet-formulák; Görbék alaptétele; Speciális görbék. 5. Paraméterezett felületek a térben; Felületi görbék; Érintő sík, vektormezők; 6. Iránymenti deriválás; Geodetikus és normálgörbület; Geodetikusok és hosszminimalizálás. Példák. 8. Alapmennyiségek, görbületek és Euler-tétel; Riemann-görbület. 9. Minimál- és umbilikus, vonal- és torz felületek; Konstansgörbületű felületek; 11. Grassmann-sokaságok paraméterezései síkon és térben; Mozgásinvariáns mértékek és sűrűségek. 12. Crofton-formulák; Görbéken vett függvények integráljai.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBNA41E Kredit: 6 Óraszám: 2 hetente