Geometria II. ea. (BSc)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
1. Síkgörbék megadása egyenlettel, metszéspontok típusai, érintő;
2. Algebrai síkgörbék, másod- és harmadrendű görbék típusai;
3. Paraméterezett görbék a síkban, átparaméterezés; Hossz, ívhossz szerinti paraméterezés; Görbület,
Frenet-formula, alaptétel; Körülfordulási tétel; Négy csúcs tétele; Speciális görbék.
4. Paraméterezett görbék a térben; Hossz, görbület, torzió; Frenet-formulák; Görbék alaptétele;
Speciális görbék.
5. Paraméterezett felületek a térben; Felületi görbék; Érintő sík, vektormezők;
6. Iránymenti deriválás; Geodetikus és normálgörbület; Geodetikusok és hosszminimalizálás. Példák.
8. Alapmennyiségek, görbületek és Euler-tétel; Riemann-görbület.
9. Minimál- és umbilikus, vonal- és torz felületek; Konstansgörbületű felületek;
11. Grassmann-sokaságok paraméterezései síkon és térben; Mozgásinvariáns mértékek és sűrűségek.
12. Crofton-formulák; Görbéken vett függvények integráljai.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadás:
Kurzuskód: MBNA41E Kredit: 6 Óraszám: 2 hetente