A differenciálgeometria alapjai ea. (BSc 2006-2014)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
Görbék három dimenziókban: Görbület, torzió, a görbék alaptétele.
A felület definíciója, paramétervonalak, érintősík, vektormezők, iránymenti derivált, kovariáns deriválás, Christoffel szimbólumok, párhuzamosság. Felületi görbék, geodetikusok, differenciálegyenletek és extremalitás, exponenciális leképezés, Weingarten leképezés, normálgörbület, Euler-tétel, Gauss és Minkowski görbület. Lie zárójel, Jacobi azonosság, indukált leképezés, folyam, Gauss és Codazzi Mainardi egyenlet, Riemann görbület.
Bianchi egyenletek, Theorema egregium.
Előfeltétel: