Nevezetes numerikus sorok (BSc 2006-2014)
Tanszék: Analízis Tanszék
Tematika:
A mértani sor, a harmonikus sor, a pozitív természetes számok négyzeteinek reciprokaiból álló sor. Ezekkel kapcsolatos bizonyítások, érdekes tulajdonságok.
Nevezetes számok ($\sqrt{2},e,\pi$, a Liouville-szám) tulajdonságainak vizsgálata végtelen sorokkal. Hatványsorok, Fourier-sorok, általános függvénysorok, alkalmazások néhány érdekes függvénytani vizsgálatra (pl. sehol sem differenciálható, mindenütt folytonos függvény).
Feladatok a numerikus és hatványsorok, Fourier-sorok köréből. A végtelen sorokkal kapcsolatos történeti áttekintés az ókortól napjainkig.
Előfeltétel: