Tárgy neve: Dinamikus rendszerek ea. (MSc)
Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék
Tematika:
Kétdimeziós autonóm rendszerek, a Poincaré-Bendixson tétel.
Nyeregpont tulajdonság, invariáns sokaságok: stabil, instabil és centrális sokaság.
Hartman-Grobman tétel.
Stabilitáselmélet, Ljapunov-függvények.
Periodikus megoldások stabilitása, Poincaré-leképezések, orbitális stabilitás.
Strukturális stabilitás, generikus tulajdonságok.
Elemi bifurkációk, bifurkációs görbék mehatározása biológiai és fizikai modellekben.
Fázisképek osztályozása, Poincaré-normálforma.
Attraktorok és típusai, medencék.
Lagrange egyenletek, Hamilton vektormezők.
Diszkrét dinamikai rendszerek.
A körvonal leképzései, kvadratikus leképezések, periodikus pontok bifurkációi.
Smale-féle patkó, szimbolikus dinamika és káosz.
A Lorenz-féle meteorológiai modell.
Előadás kódja: MMNV24E, óraszám: 2, kredit: 6