Tárgy neve: Véges geometriák és kódok ea. (BSc)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
Véges testek konstrukciója, additív és multiplikatív csoportjaik. Véges test feletti affin és projektív síkok. Véges síkok, blokkrendszerek, illeszkedési struktúrák, incidenciamátrix. Véges síkok rendje, kombinatorikus tulajdonságaik. Automorfizmusok, izomorfizmusok, kollineációk. Projektív lineáris transzformációk. Kúpszeletek osztályozása a véges projektív síkon. Ívek, Bose és Segre tételei. A hibajavító kódok működési sémája. Lineáris kódok, Hamming-távolság, hossz, dimenzió, minimum távolság. Gömbpakolási és Singleton-korlát. Perfekt kódok, MDS kódok. Hamming-kód, Reed-Solomon kód. Dekódolási eljárások. MDS kódok és ívek kapcsolata, Segre-sejtés.


Előadás kódja: MBNB43E, óraszám: 2, kredit: 4