Markó Zoltán
(Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem)

Inverz feladat $n$ dimenziós diszkrét Schrödinger-operátorra

Absztrakt:
Az alkalmazások miatt sokat vizsgált probléma az $\mathbb{R}^{n}$ tér valamely korlátos tartományára felírt időfüggetlen Schrödinger-egyenletben szereplő potenciál meghatározása az ún. Dirichlet-to-Neumann-leképezés ismeretében, mely a Dirichlet-peremfeltételhez a Neumann-peremfeltételt rendeli. Az előadásban az ennek megfelelő diszkrét problémát tekintjük a $\mathbb{Z}^{d}$ rács tetszőleges véges, határral rendelkező részgráfja esetén, általános Dirichlet-to-Neumann adatokkal. Rátérünk az unicitás kérdésére, majd konstruktív módszert adunk a potenciál meghatározására a gráf belső pontjaiban.