Hírek

Tóth Géza előadása

Sűrű ponthalmazok sok felezővel


A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy

Tóth Géza Tóth Géza
(Rényi Intézet és BME SZIT, Budapest, Magyarország)

a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart

Sűrű ponthalmazok sok felezővel

címmel.

Az előadás helye és időpontja:

2019. szeptember 26, csütörtök 12:30 óra,
Riesz terem (BO-107)

Az előadás kivonata:
Legyen $P$ egy $n$ pontú halmaz a síkon, általános helyzetben. Egy egyenes, amelyet $P$ két pontja határoz meg, felező egyenes, ha mindkét oldalán $P$-nek ugyanannyi pontja van. Egy $n$ elemű ponthalmaz felező egyeneseinek maximális száma legyen $f(n)$. Ennek meghatározása alapvető fontosságúnak bizonyult sok geometriai algoritmus elemzésében. Egyelőre nagyon messze vagyunk a megoldástól. A legjobb korlátok: $ne^{c\sqrt{\log n}}\le f(n)\le cn^{4/3}$.
Egy síkbeli ponthalmaz $\gamma$-sűrű, ha a maximális és minimális távolság hányadosa legfeljebb $\gamma\sqrt{n}$. A korábbi eredmények bemutatása után konstruálunk olyan sűrű ponthalmazokat, amelyeknek $ne^{c\sqrt{\log n}}$ felezője van. Ez javít Edelsbrunner, Valtr és Welzl 1997-es $cn\log n$ korlátján. A konstrukció magasabb dimenzióra is általánosítható.
Közös munka Kovács Istvánnal.

Íme néhány pillanatkép az eseményről:

images/math-site/meetings/Seminar/20190926-TothG/web/big/IMG_20190926_123306.jpg

 

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.


© 2019 Geometria Tanszék