Hírek

Fodor Ferenc előadása

Az $L_p$ duális Minkowski-probléma megoldásának regularitása


A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy

Fodor Ferenc Fodor Ferenc
(Szeged, Magyarország)

a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart

Az $L_p$ duális Minkowski-probléma megoldásának regularitása

címmel.

Az előadás helye és időpontja:

2018. október 11, csütörtök 12:30 óra,
Riesz terem (BO-104)

Az előadás kivonata:
A Minkowski probléma $L_p$ duális változata arra keresi a választ, hogy adott $p$ és $q$ számok esetén milyen szükséges és elegendő feltételeket kell teljesítenie egy Borel-mértéknek az $n$-dimenziós gömbfelületen, hogy létezzen olyan konvex test, amelynek ezen adott mérték az $L_p$ $q$-adik duális görbületi mértéke. Ez a klasszikus Minkowski probléma Lutwak, Yang és Zhang által nemrégiben megfogalmazott általánosítása magában foglalja annak sok korábban vizsgált verzióját.
Ebben az előadásban elsősorban arra keressük a választ, hogy ha egy konvex test megoldása az $L_p$ duális Minkowski problémának a $p>1$, $q>0$ esetben, akkor határa mennyire sima. A határ regularitásának vizsgálatához a megfelelő Monge-Ampère egyenletet használjuk Caffarelli idevágó eredményeinek segítségével.
Ez az előadás Ifj. Böröczky Károllyal (MTA Rényi Intézet) közös munkán alapszik.

 


© 2018 Geometria Tanszék