Geometria Tanszék |
Bolyai Intézet, TTI Kar, Szegedi Tudományegyetem |
Magasabb dimenziós számtani, harmonikus és más közepek egyenlőtlenségei
A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy
a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart
címmel.
Az előadás helye és időpontja:
Az előadás kivonata:
Legyen $K$ és $C$ $n$-dimenziós konvex, kompakt halmaz.
Ha az $a,b>0$ nem negatív számokat azonosítjuk az $[-a,a]$ és $[-b,b]$ szakaszokkal,
akkor számtani átlaguk $(a + b)/2$ természetesen megfelel a $[-(a+b)/2,(a+b)/2]=([-a,a]+[-b,b])/2$ szakasznak,
amely felfogható a $[-a,a]$ és $[-b,b]$ szakszok számtani átlagaként.
Ebben a tekintetben a $K$ és a $C$ magasabb dimenziós számtani átlagaként a $(K+C)/2$ vizsgálandó.
Hasonló érvek segítenek meghatározni a konvex, kompakt halmazok egyéb magasabb dimenziós átlagait.
Köztudott, hogy a számok különböző átlagai közötti kapcsolatok milyen mélyen gyökereznek a matematikában.
Ebben az előadásban azt vizsgáljuk, hogy hogyan lehet helyesen meghatározni a konvex, kompakt halmazok
különböző magasabb dimenziós átlagait. Ezenkívül megvizsgáljuk néhány kapcsolatukat (a halmazok optimális fedése révén)
a halmazok Minkowski-féle aszimmetria mértékei alapján.
Ez egy René Brandenberg és Katherina von Dichter (München Technische Universität München) részvételével zajló projekt része.
Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek,
valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez,
sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük:
a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.