Tóth Géza előadása
- Részletek
- Közzétéve: 2019. szeptember 16. hétfő, 19:45
Sűrű ponthalmazok sok felezővel
A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy
Tóth Géza
(Rényi Intézet és BME SZIT, Budapest, Magyarország)
a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart
címmel.
Az előadás helye és időpontja:
Riesz terem (BO-107)
Az előadás kivonata:
Legyen $P$ egy $n$ pontú halmaz a síkon, általános helyzetben.
Egy egyenes, amelyet $P$ két pontja határoz meg, felező egyenes,
ha mindkét oldalán $P$-nek ugyanannyi pontja van.
Egy $n$ elemű ponthalmaz felező egyeneseinek maximális száma legyen $f(n)$.
Ennek meghatározása alapvető fontosságúnak bizonyult sok geometriai algoritmus elemzésében.
Egyelőre nagyon messze vagyunk a megoldástól.
A legjobb korlátok: $ne^{c\sqrt{\log n}}\le f(n)\le cn^{4/3}$.
Egy síkbeli ponthalmaz $\gamma$-sűrű,
ha a maximális és minimális távolság hányadosa legfeljebb $\gamma\sqrt{n}$.
A korábbi eredmények bemutatása után konstruálunk olyan sűrű ponthalmazokat,
amelyeknek $ne^{c\sqrt{\log n}}$ felezője van.
Ez javít Edelsbrunner, Valtr és Welzl 1997-es $cn\log n$ korlátján.
A konstrukció magasabb dimenzióra is általánosítható.
Közös munka Kovács Istvánnal.
Íme néhány pillanatkép az eseményről:
Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek,
valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez,
sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük:
a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.