Talk of Rainie Bozzai

Details

Published on 2023. december 11. hétfő, 08:41

Colorful vector balancing

The Department of Geometry is pleased to announce that

Rainie Bozzai

(University of Washington and University of Szeged, U.S.A. and Hungary)

gives a talk at the Kerékjártó Seminar with the title

Date and place:

Abstract:
The vector balancing constant of two symmetric convex bodies $K$, $Q$ is the minimum $r\geq 0$ so that any number of vectors from $K$ can be balanced into an $r$-scaling of $Q$. A question raised by Schechtman is whether for any $d$-dimensional zonotope $K$, one has $vb(K, K) =O(\sqrt{d})$ . Intuitively, this asks whether a natural geometric generalization of Spencer’s Theorem (for which $K$ is the cube ) holds. We prove that for any $d$-dimensional zonotope $K$ one has $vb(K, K) =O(\sqrt{d} \log \log \log d)$. Our main technical contribution is a tight lower bound on the Gaussian measure of any section of a normalized zonotope, generalizing Vaaler’s Theorem for cubes. We also prove that for two different normalized zonotopes $K$ and $Q$ one has $vb(K, Q)=O(\sqrt{d\log d})$. All of the bounds are constructive and the corresponding colorings can be computed in polynomial time.

• Current program of Kerékjártó Geometric Seminar.
• About the Kerékjártó Seminar.

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.