Lecture of Csaba Vincze

Details

Published on 2021. január 19. kedd, 18:08

Distance-mean functions and their geometric applications

The Department of Geometry is pleased to divulge that

Csaba Vincze
(Szeged and Budapest, Hungary)

gives a lecture at the Kerékjártó Seminar with title

Date and place of the lecture is:

Abstract of the lecture:
A distance-mean function measures the average distance of points from the elements of a given subset K in the space. The level sets of a distance-mean function are called generalized conics with elements in K as focal points. The most important discrete examples are polyellipses (polyellipsoids) as the level sets of a function measuring the arithmetic mean of distances from finitely many focal points, i.e. the distance sum must be constant for the points of a polyellipse (polyellipsoid). Polynomial lemniscates can also be given as the level sets of a function measuring the geometric mean of distances from finitely many focal points, i.e. the distance product must be constant for the points of a polynomial lemniscate. We have a lot of generalizations as well.
Instead of formulating a basic definition to cover the wide range of possibilities we are going to present two applications:

• remetrization results for closed non-transitive subgroups in the orthogonal group by the Euclidean distance-mean function and its level sets,
• reconstruction of planar bodies from the coordinate X-rays by the taxicab distance-mean function and its level sets.

• Current program of Kerékjártó Geometric Seminar.
• About the Kerékjártó Seminar.

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.