Lecture of Endre Makai

Details

Published on 2019. február 14. csütörtök, 16:00

Characterizations of balls

The Department of Geometry is pleased to divulge that

Endre Makai
(Rényi, Budapest, Hungary)

gives a lecture at the Kerékjártó Seminar with title

Date and place of the lecture is:

Abstract of the lecture:
Let $X$ be either $S^d$ (spherical $d$-space), or ${\Bbb{R}}^d$ or $H^d$ (hyperbolic $d$-space). Let $K,L \subset X$ be $C^2_+$ closed convex sets, with interiors non-empty. Let $\varphi,\psi$ be congruences of $X$. A ball (sphere) in $S^d$ is meant as one with radius less than $\pi /2$. Theorem. All intersections $(\varphi K) \cap (\psi L)$ are centrally symmetric if and only if $K,L$ are congruent balls. As variants of this theorem, we can characterize those pairs $K.L$ for which only all compact above intersections are centrally symmetric, or only all small above intersections are centrally symmetric. Theorem. Additionally suppose that $K.L$ have at each boundary points supporting spheres. Then all closed convex hulls ${\text{cl}}\,{\text{conv}}\,[(\varphi K) \cup (\psi L)]$ are centrally symmetric if and only if $K,L$ are congruent balls.
Joint results with J. Jer\'onimo-Castro.

• Current program of Kerékjártó Geometric Seminar.
• About the Kerékjártó Seminar.

Here are some snapshots of the event:

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.