Móricz Ferenc honlapja

Személyi adatok | Publikációk | Oktatási tevékenységek


Publikációs lista

Vissza.

Cím:The Ces\`aro operator is bounded on the Hardy space $H\sp 1$.
Szerző:Dang Vu Giang; M\'oricz, Ferenc
Forrás:Acta Sci. Math. 61, No.1-4, 535-544 (1995).
Nyelv:English
Absztrakt:The authors define the continuous Ces\`aro operator on integrable functions on $\bbfR$ by $g= {\cal C}(f)$, where $$\widehat g(t)= \cases {1\over t} \int^t_0 \widehat f(\xi) d\xi\quad &\text{if}\quad t\ne 0,\\ 0\quad &\text{if}\quad t= 0\endcases$$ and $\widehat f$ denotes the Fourier transform. The main result is that $\cal C$ is bounded on the real Hardy space $H^1(\bbfR)$. The proof is simple and based on the fact that if $f\in L^1(\bbfR)$ and $\widehat f(t)= 0$ for $t\le 0$ then $f\in H^1(\bbfR)$, along with the closed graph theorem.} \RV{A.G.Siskakis (Thessaloniki) 
Letöltés:  | Zentralblatt