| Absztrakt: | Egyik nagyon fontos stratégiai jellegű eszköz a matematikai problémák megoldása során a konkrét problémában esetlegesen jelenlévő szimmetriák észrevétele, és az ebből adódó lehetőségek kiaknázása. Néhány lehetőség a szimmetria kihasználására:
• A probléma változóiban szimmetrikus vagy szimmetrikussá tehető.
• Bizonyos összegzések „szimmetrikus módon” könnyen megvalósíthatók.
• Bizonyos szélsőérték-problémák esetén a szélsőérték meghatározásához a szimmetrikus helyzet tűnik „kézenfekvőnek”.
• Bizonyos problémáknál a szimmetria biztosítja, hogy az általánosság elvesztése nélkül olyan feltételezéssel élhetünk, amely segítség a probléma megoldásában.
Az előadásban néhány nehezebb (versenyszintű) probléma és megoldása hangzott el a fentiek illusztrálására.
|