Kalkulus I. könyv      (már sok észrevétel)


2. oldalán felülről a 4. sor kezdete elírás miatt hibás. A p<q, p=q, p<q helyett a p<q, p=q, p>q lenne a helyes.    Király Csaba Miklós      1 pont

2. oldal Az 1.1.5. mintafeladatnál a D halmaznál (r:r eleme P ...)  helyett \opp kell. Ványi Gábor    
 
4. oldal: 1.1.3. Példa megjegyzésében kétszer is előfordul a P halmaz, amit dupla szárral kellene jelölni. Maczkó István              1 pont       

5. oldal 1.1.7 tétel bizonyítás 3. ill. 4. mondatában  "Tegyük fel hogy..." helyett a "Tegyük fel, hogy..." és "Ez azt jelenti hogy..." helyett "Ez azt jelenti, hogy..." 
lenne a helyes. Herendi Károly          2 pont

<>6. oldal: 1.1.10. Definícióban elválasztási hiba van: "abszolú-tértékében"        helyett "abszolút-értékében" a helyes. (összetett szó)  Janurik Viktor Bálint  
  
8. oldalán az első sorban "Először" az "Előszőr" helyett. Janurik Viktor Bálint            1 pont          
 
9. old. alulról az 5.sor: "...n=m-ra..."  Havasi Balázs    1 pont     
 
9. old. 1.1.16. tétel bizonyítása: az 1. szummánál a k m-ig   kellene hogy menjen, nem pedig n-ig. Varga Edit      2 pont 

13. oldalon az 1.2.5. definíció 1.2.5.a., 1.2.5.b. ábrán az (x,f(x)) pont szerintem rossz helyre került, szerintem nem a  húron kéne hogy legyen hanem a függvény grafikonján, minthogy a (c,f(c)) és (d,(fd)) pont is a függvény grafikonjának egy pontja. Csak akkor eshetne a húrra, ha a (c,f(c)) és (d,f(d)) pontok között a függvény grafikonja egy egyenes lenne.  Elias.Szabolcs@stud.u-szeged.hu                                                     2 pont  

13.old. megjegyzésében: "A fenti definiciók..."  Havasi Balázs    1 pont    
 
13.oldal: 1.2.6. Definíció első sorában a mondjuk-ból kimaradt a 'd'.   Maczkó István              1 pont  
 
14.oldal: 1.3.1. Definíció második sora végén " a A ~ B " -nél 'az' névelő kellene..
          1.3.2. Definíció hetedik sorában " nem más minthogy " a más után vessző kellene..  
          1.3.2. Definíció utolsó sorában a " sorbaszedtük " két szó..    Maczkó István             3 pont
         
14. oldalán az 1.3.2. Definícióban két alpont is a (b) jelzést kapta.   Gyömbér Roland (GYRLAAT.SZE)  1 pont  
 
20. oldal lap alján "Megjegyzés. Vegyük észre, hogy divergen sorozatra..."   a divergens szóból az s lemaradt   Kovago.Gabor@stud.u-szeged.hu        1 pont        
 
22.old. bizonyítás (i): "Definició alapján..."   Havasi Balázs    1 pont 

23.old. bizonyítás (ii): "Definició alapján..."  Havasi Balázs    1 pont      

<>25. oldal bizonyítás 2. mondat "Ekkor, felhasználva hogy..." helyett "Ekkor felhasználva, hogy..."lenne helyes.Herendi Károly

26. oldal Bizonyítás (i) részében az utolsó kifejezésben lemaradt az    abszulutértékjel a c-ről a < jel utan.    Kovago.Gabor@stud.u-szeged.hu     1 pont                       

26.old. utolsó előtti sor: "K pozitv szám..."  Havasi Balázs    1 pont          

28. oldal . az oldal közepén a nagy zárójelben a "..." helyett "cldots" felirat látható. Ispanovity.Antal         1 pont
 
29. oldalán lévő bizonyításban: "Ugyanakkor an -> végtelen miatt   bármely, ezért a K-k számhoz is..." mondatban a K számról kimaradt néhány  információ.      
Nagy.Gergo.Istvan@stud.u-szeged.hu                                               1 pont
 
29. oldalán a (ii) bizonyításban az an + bn > K/2 + K/2 > K van írva az K/2 + K/2 = K helyett.   Fazekas.Attila@stud.u-szeged.hu   1 pont    

32. oldal, ii.) bizonyításban p eleme P, ahol P helyett dupla szárú P-t kellene írni. Horváth László   1 pont  

34. oldalon a 2.3.1 ábra alatt, a "... OPR derékszögű háromszög, az OPQ körcik, és ..." részben egy k-val van írva a körcikk szó. Adamcsik  István     1 pont

35. oldal középen az "... a(alsóindex)k>a-(epszilon)" rész a mondat vége és hiányzik a "."! Éliás Szabolcs    1 pont    
 
37.old. bizonyítás 4.sora: "Így az n1:=definicióval..."  Havasi Balázs    1 pont
       
39.old. 3.sor: "... a rendőelv alapján..." Havasi Balázs    1 pont
48. o.,utolsó előtti sorában: a  határértékek szó helyett határérékek van írva. Üdvözlettel: Éliás Szabolcs       1 pont    

51.old. lap közepén: "...y=-x-1 helyetesítéssel..." Havasi Balázs    1 pont

51.oldal: 3.1.10. Példa utolsó öt sorának első sora végén: " függvény   ábrázoláshoz " egy szó..  Maczkó István       1 pont      

53. oldal  3.2.2. Példa (i) : szerintem lim x&#8594;xo g(x) = lim x&#8594;xo x = xo = g(xo)
helyes   lim x&#8594;xo g(x) = lim x&#8594;xo x = f(xo) helyett.   Ludvig Gábor                2 pont  
                 
55. oldal 3.2.5 Tétel bizonyításában a folytonosság szó helyett "folytonoság" van, gépelési hiba .      Király Csaba Miklós   

60.oldal: 3.4. (i) részében a polinomok ábrái alatt " f:[0;végtelen) " helyett f: duplaszárúR kellene.. különben nincs miért páros, és páratlan kitevőjűekre bontani.. 
          egy sorral lejjebb: " függvények folytonos " lemaradt a többes szám [folytonosak]
          két sorral lejjebb: [f^-1: duplaszárúR -rel kezdődő sor] végéről lemaradt, hogy a g inverz függvény milyen halmazba képez..         Maczkó István       3 pont       
 
61. o. "Nem nehéz bizonyítíni, hogy ..." rész. Gépelési hiba.   Üdvözlettel: Éliás Szabolcs                                                                 1 pont       

61.old. (ii) 3.szövegrészében "...irracionális kitevőjü..."  Havasi Balázs    1 pont
 
62. oldal, 4. sor: "addiciós" , addíciós Molnár Péter                    1 pont  

63.oldal: arccos(x) ábrájának az y tengelyen lévő beosztása hibás.. pi/4 helyett pi/2, és pi/2 helyett pi kellene..    Maczkó István       2 pont       

66. oldalon az utolsó sorban az intervallumba vessző került a pontosvessző elé.Monus.Peter@stud.u-szeged.hu                1 pont  

69. o. utolsó sorában "... x= -2 pontban a megtörik ..." az "a" névelő nem  kell.  Üdvözlettel: Éliás Szabolcs                          1 pont

69.oldal: 4.1.3. Definíció ötödik sorában " a-ban balról, b-ben pedig jobbról " - mivel 'a' az intervallum bal végpontja, ezért szerintem annak csak jobbról     
kell differenciálhatónak lennie.. illetve hasonlóan a 'b'-nek csak balról.  Maczkó István               2 pont      
 
70. oldalán az 1. sorban : "...Továbbá az x0=0,5 'ponban'  kinagyítva...". Hiányzik a "t" betű. Jócsák László              1 pont         

73.old - 4.2.2.Példa  (ii) "Ha f(x)=x, akkor a deiníció alapján..."   Havasi.Balazs@stud.u-szeged.hu       1 pont         
                                              
75. oldalon 4.2.3 Tétel Bizonyításának 9. és 11.  sorában, azaz az u=g(x)  helyettesítéssel felírt egyenletben az utolsó egyenlőségjel utáni 2. kapcsos zárójelben "g'(x0))" helyett "g'(x0)" kell.     Király Csaba Miklós       

79. oldal 4.3.1 és 4.3.2 definició 2. részében  A szigorú helyi maximumnál (és a szigorú helyi minimumnál) megadott feltétel,     
miszerint minden x eleme (x0-delta; x0+delta)-ra f(x)<f(x0)  (f(x)>f(x0)) szerintem  x=x0-nál nem teljesülhet.  Herendi Károly                2 pont

91.old. 4.5.6.Példa: "A következő feladatokban monotonítás..."  Havasi Balázs    1 pont

91.oldal: 4.5.6. Példa hatodik sorában: " számegyenesen felveszzük " -nél  elírás: "felvesszük" a helyes.. Maczkó István               1 pont       

<>91. oldal 4.5.6. példa 3. rész 1. mondat "...és egy pont úniójaként..." helyett "...és egy pont uniójaként..."Herendi Károly <>                  

92. oldalán a (ii) példa táblázatának utolsó oszlopaában a derivált pozitív pedig negatívnak kellene lennie. az ábra helyes. Ispanovity.Antal        3 pont   
 
94. oldal az intervallumba relációjel került.  Ispanovity.Antal        3 pont   

95.oldal: 4.5.8. Példa nyolcadik sora [" alapján az " után] 'y' helyett 'h' a második változóérték. Maczkó István               1 pont    

<>95. oldal bizonyítás 1. mondat   "...olyan környezete amelyben..." helyett "...olyan környezete, amelyben..." Herendi Károly

<>96. oldal megjegyzés 1. mondat  "n > 1 rőgzített." helyett "n > 1 rögzített."  Herendi Károly
<>       
99. oldal legfelső egyenlőtlenségben a 2. limeszben f(c) ill. c helyett f(d) ill. d irandó helyesen.  Király Csaba Miklós.           4 pont  

<>100. oldal 4.7 Függvényvizsgálat (vii) alpontjában lemaradt a mondatvégi írásjel."...összekötjük" helyett "..összekötjük."<>Herendi Károly <>      

102. oldalán talán két hibát is felfedeztem. (1) 4.7.2.példa (v) A táblázatban f' x=0 helyen 1 értéket vesz fel 0 helyett, alatta az f az x=0 helyen 0-t vesz fel 1 helyett. 
(2) 4.7.3.példa (iii) f(x)=0-ból három megoldás van: x=0,pi,2pi  (Lemaradt a vessző.)  Havasi.Balazs@stud.u-szeged.hu         4 pont
 
103. oldal 4.7.3. Példa (vi) : a táblázatban (&#960;;x4)-nél f&#8221; helyesen negatív és (x4;2&#960;)-nél f&#8221; pozitív.    Ludvig Gábor  2 pont     

103.oldal:4.7.4. Példa (iv) részénél: " lim x -> -végtelen = végtelen " innen szerintem hiányzik az f(x), és az x tart -végtelent is alsóindexbe lehetne írni. Maczkó István         2 pont 

<>106. oldal 5.1.1. definíció előtti mondatban "...azt az A(u) függvényt amelynek..." helyett "...azt az A(u) függvényt, amelynek...".     Herendi Károly             

106.oldal :5.1.1. Definíció negyedik sorában: " De x^2 + 4-nek sőt, " helyett "De x^2 + 4 is, sőt," kellene szerintem.. Maczkó István         2 pont 
                        
110-111. oldalán az 5.2.2. definícióban és az 5.2.3. tétel bizonyításában a "sn", illetve a "Sn" helyett "sB" ill. "SB" indexelést lenne 
célszerű alkalmazni, mert az integrálközelítő összegek igaz, hogy n-től is függenek, de ezt a függést a B beosztás már tartalmazza. Emellett kissé értelem 
 zavaró, hogy a tételben "B" index, a bizonyításban "n" index szerepel. A későbbiekben is a "B" indexelés szerepel. Janurik Viktor Bálint                3 pont

110 oldal   5.2.2 definíción belül: "amelyek számok, f korlátosságból következően" kimaradt egy á betű (korlátosságából) Budai Árpád  Sándor         1 pont

111.old. 4.sor: "A fenti definicióból..." Havasi Balázs    1 pont
 
113. oldal 5.2.7. definicióban   “Az felső összegek...” helyett a  “A felső összegek...” lenne helyes. Herendi Károly               1 pont
 
114.old. 5.2.10.Definíció 3.sora: "...a definició alapján..." Havasi Balázs    1 pont
 
117. oldal: a Bizonyítás 3. sorában az [a,b] helyett [a;b] kellene.  Janurik Viktor Bálint           1 pont

117. oldal, 5.3.4 Következmény 2. sora: "fionomsága .   Molnár Péter                    1 pont

124.-125.  oldal  4x  itegrálható.   Herendi Károly          4 pont  
    
126. oldalán az 5.5.3 Definícióban a [-végtelen;b) intervallum jelölésében hiba van. Helyesen: (-végtelen;b]. Janurik Viktor Bálint      1 pont

127. oldal i.) példában (lap tetején) az integrálási határ a második tagban 2-től 3-ig kellene, hogy menjen .Horváth László      2 pont  

<>130. oldal 5.6.1. tétel ábrája: Az első ábrán ha a vizszintes tengelyt y=0-nak tekintjük, akkor k a negatív tartományban van ábrázolva. Ezt a 2. ábrán <>hozzáadva az f(x) ill. g(x) függvényekhez "lejjebb csúsztatott" függvényeket kellene, hogy kapjunk. Megoldás: 1. ábrára "-k"-t írni vagy a pozitív
tartományban ábrázolni, esetleg a függvényekhez "|k|" lenne hozzáadva   Janurik Viktor Bálint  
 
131. oldal: 1. A szummás képlet alatt: "forgástest térfoga". 
                  <>2. 5.6.3. tétel bizonyításában az "Ekkor Ti belefoglalható ..." mondatban tagolási probléma van.
                      Szerintem <>helyesen:  "Ekkor Ti belefoglalható egy olyan hengerbe, amelynek a magassága xi-xi-1,
                      alapkörének sugara f folytonossága miatt Mi= max f(x)."
                  3. a szummás képlet alatt: "... a pi*f2(x) függvény alsó és a felső ..." helyett:  "... a pi*f2(x) függvénynek az alsó és a felső ..."  vagy       
                      "... a pi*f2(x) függvény alsó és felső ..." volna a helyes.                                         Janurik Viktor Bálint         
   
132. oldal bizonyításában az utolsó és utolsó előtti mondatában  "...alapú hengerbe amelynek..." helyett "...alapú hengerbe, amelynek..." és
"...alapú hengert amelynek..." helyett "...alapú hengert, amelynek..." lenne a helyes.   Herendi Károly          2 pont  

134. oldal: az utolsó sorokban: intágrálközelítő összege. Janurik Viktor Bálint           1 pont

135. oldal 1. mondatában   "felső intágrálközelítő" helyett "felső integrálközelítő" lenne helyes. Herendi Károly          2 pont 
  
136. oldal, 6. sor: "intágrálközelítő".     Molnár Péter                    1 pont     
            
136.old. 6.sor: "Minél finomabb (...) annal jobban..."   Havasi Balázs    1 pont