A SZÁMFOGALOM FELÉPÍTÉSE

Tételek (2008. május 9.)

 

1.  Rendezett csoportok. (2-3 old.)

2.  Rendezett gyűrűk és testek. (4-5 old.)

3.  Természetes számok megadása a Peano-féle axiómákkal. (7-8 old.)

4.  Műveletek definiciója és tulajdonságai. (8-9 old.)

5.  Természetes számok rendezése, műveletek monotonitása. (9-10 old.)

6.  Egész számok: A természetes számok félgyűrűjének differencia gyűrűje.

     Rendezés. (13-14 old.)

7.  Racionális számok: Az egész számok gyűrűjének hányadosteste. Rendezés. (14-17 old.)

8.  Racionális Cauchy-sorozatok gyűrűje. Pozitív és negatív sorozatok. (17-19 old.)

9.  Valós számok teste: a Cauchy-sorozatok gyűrűjének faktorteste. (19-20 old.)

10. Valós számok rendezése. Minden valós szám racionális számsorozat határértéke.

      Minden Cauchy-sorozatnak van határértéke. (20-21 old.)

11. A komplex számok teste. (28-30 old.)

12. Irracionális számok. (31-34 old.)

13. Algebrai és transzcendens számok. (34-35 old.)

14. 2 rangú hiperkomplex rendszerek. A kvaterniók ferdeteste. (42-43 old.)

15. Frobenius tétele. (47-49 old.)