Operációkutatás

Tételjegyzék, 2016. február 4.

1. Elemi bázis transzformáció, és alkalmazásai (lineáris egyenletrendszer megoldása, mátrix rangjának és inverzének meghatározása).
2. Operációkutatatás feladata, lineáris programozási feladat különböző variánsai és visszavezetése normál feladatra (nemnegatív változókat, és egyenlőségeket tartalmazó feltételrendszer esetére).
3. A normál feladathoz tartozó szimplex tábla definíciója, bázismegoldás és degenerált bázismegoldás.
4. A szimplex módszert megalapozó tétel és bizonyítása.
5. Lineáris programozási feladat megoldása szimplex módszerrel. Ciklizálás és degeneráció.
6. Lexikografikus szimplex módszert megalapozó tétel és a lexikografikus szimplex algoritmus.
7. Induló bázis keresése, kétfázisú szimplex módszer.
   
8. Dualitási tétel és bizonyítása.
9. A kiegészítő eltérések gyenge és erős tétele.
10. Az általános dualitási tétel, Farkas-tétel és bizonyításuk.
11. Szállítási feladat és szállítási tábla. A szállítási feladat mátrixának tulajdonságai, és bázismegoldásai..
12. Bázisok jellemzése páros gráfokkal, és cellagráfokkal.
13. A szimplex módszer alkalmazása a szállítási feladat megoldására.
14. Induló bázis megadása. A duálvektor alkalmazása.
15. Hozzárendelési feladat. König tétele.
16. A feladat megoldása magyar módszerrel.
17. A hozzárendelési feladathoz tartozó lineáris programozási feladat és duálisa. Egerváry tétele.